新的综合指标称为公因子，这些主成分既保留了原指标的大部分信息，又相互之间没有关联，利用因子得分计算出各评价对象的综合得分，并以此作为综合评价的依据。因子分析的主要目的是描述一些比较基础但又隐含在一组测量变量中，但又不能直接测量的变量。本文采用因子分析法，将10个变量抽象成几个抽象的因子，其前提是指标体系中的10个指标具有一定的相关性。从指标相关系数矩阵可知，指标之间存在较强的相关性，因此因子分析是可行且有意义的。 （一）SPSS软件运行结果与分析 1.描述统计表 表2-1 上表给出了出场次数、上场时间、进球数、助攻数等10个指标的均值、标准化方差等描述统计量西甲球队及球员，为以后的因子分析提供了直观的分析结果。从上表可以看出，上场时间、射门、射正和犯规占比最大，而出场数、进球、助攻、越位、黄牌和角球占比较低。2、因子分析共性表2-2此表展示的是所有变量的共性数据。第一列是因子分析初始解下变量的共性，为1（原变量标准化后方差为1），其实因子分析的目的就是因子个数小于原始变量个数。所以第二列列出的是按照指定的提取条件提取出来的特征值的共性。可以看出，所有变量的大部分信息都能用因子来解释，所以本次因子提取整体效果比较理想。

3.因子分析的方差总解释表2-3该表为因子分析的方差总解释，是相关系数矩阵的特征值、方差贡献率、累计方差贡献率的计算结果。可以看出，第一个因子的特征值为5.178，解释了原10个变量总方差的51.776%；前三个因子的累计方差贡献率为81.642%，且只有它们的特征值大于1，说明前三个公因子基本包含了所有变量的主要信息，因此可以选取前三个因子作为主因子。同时，两列“”和“”分别列出了因子提取和旋转后的因子的方差解释情况。从表中可以看出，它们都选取了三个公因子。我们将这三个公因子分别表示为F1、F2、F3。 4.旋转前的因子载荷矩阵表2-4此表为旋转前的因子载荷矩阵，旋转是因子分析的核心内容。通过载荷系数的大小可以分析不同公因子所反映的主要指标之间的差异。从结果看，大部分因子都有很好的解释力，但还有少数指标解释力较差，如黄牌西甲球队及球员，这3个因子的载荷系数差别不大。因此，接下来利用因子旋转的方法，将因子载荷系数极化为0或1，使载荷大的因子较大，载荷小的因子较小，使结果更具可解释性。

5、旋转后的因子载荷矩阵表2-5显示，第一个公因子F1在射门命中、射门、角球、越位、进球上的载荷较大。其中射门、射门命中、进球是体现个人能力的指标西甲球队及球员，角球是体现球员战略战术的指标，越位在一定程度上体现了球员的意识和反应能力。因此，F1是体现个人技术能力和球场意识的公因子，可以命名为个人技术能力与球场意识因子。第二个公因子F2在犯规、上场时间和出场次数上的载荷较大，在该因子上的得分体现了对球员的关注程度，可以命名为关注程度因子。第三个公因子F3仅在助攻上载荷较大，助攻体现了球员的球场意识，可以命名为球员意识水平因子。 6、因子得分系数矩阵表2-6 根据表中内容，可写出如下因子得分函数：F1=0.038X1-0.011X2+0.163X3-0.083X4+0.220X5+0.232X6-0.045X7+0.221X8-0.157X9+0。 =0.285X1+0.361X2-0.043X3+0.033X4-0.043X5-0.067X6+0.388X7-0.059X8+0.359X9-0.=0.014X1+0.156X2+0.272X3+0.805X4-0.050X5-0.054X​​6-0.190X7-0.179X8+0.107X9-0.最后计算因子得分，加权汇总是根据各因子的方差贡献率占三个因子总方差贡献率的比例得出各个城市的综合得分F，即F=（F1*51.776+F2*18.466+F3*11.4）/81.6427。各位球员在各个公共因素上的得分以及综合得分如下表所示：球员梅西36....6996罗纳尔多33.87629...1914阿德里亚诺-3...48875.83909比利亚14....9388伊瓜因11....5547罗西14....9608卡卡2...18676.51233略伦特6....6369哈维-5....4235厄齐尔-3....4167莱昂0.64393.47638。 48726.92452尼尔马-1..88290.39560.68022赫迪拉-5.61337..49292.63932蒂亚戈-3..7492.89263.74641皮克-6...72465.1676马塞洛-10....2261索尔达多11....8001本泽马12....1178佩德罗6...51298.54904苏亚雷斯-13....922内格雷多2...25690.01153卡纳莱斯-1..85988.8259.99638法尔考11....7336法布雷加斯-0....7326伊涅斯塔1...96977.35702阿尔维斯-11.... 0187 佩佩 -13...98138.1029 普约尔 -6.57276..20674.55322 拉莫斯 -16....0888 阿隆索 -16....888 卡列洪 4..42255.18340.57168 华金 -2....097 迪亚拉 -10...394.75877 凯塔 -9.11368..6998.14887 表 2-7（二）综合分析评价 1、根据球员在三个公共因子上的得分，评估其综合发展水平 （1）个人能力因子 F1 得分最高的前五名球员为梅西、罗纳尔多、罗西、比利亚和法尔考，得分分别为 36.382、33.87、14.854、14.376 和11.889。

得分超过10分的球员共有8人，说明这些球员的个人能力和足球技术都非常出色，而梅西和C罗的得分都在30分以上，远远高于其他球员的得分。说明这两位球员的技术在整个西甲球队中都非常出众，他们代表的不只是自己，更是自己球队的实力。有的球员个人能力还是比较不错的，但是容易出现越位的情况，这就成为影响他们个人能力因素的重要因素，导致他们在F1中的得分不会太高，比如卡卡、佩德罗、卡列洪等。另外这个因素还受到出场次数、上场时间等因素的限制。总体来说，在球员个人技术能力方面，梅西和C罗无疑是技术水平最好的球员，他们的技术水平是其他球员无法超越的。哈维和伊涅斯塔也是比较优秀的球员。虽然他们的技术水平也比较好，但是因为位置的限制，射门机会比较少，导致这项数据的F1得分比较低。有些球员，比如拉莫斯、阿隆索，射门次数比较少，技术水平又弱于其他球员，所以在F1的得分是最低的。